4b) Stabling av bokser, induksjonsbevis (Øving 1)
Tilbake til Grunnkurs Analyse 1 (NTNU, Høst 2014)
Oppgaven lyder:
"En butikkarbeider har stablet hermetikkbokser oppå hverandre i en slags pyramideform slik at det øverste laget består av én boks, det neste laget av tre bokser plassert i trekant, det neste laget der igjen av seks bokser plassert i trekant osv. Vis at det totale antall bokser i de n øverste lagene er $frac{n(n+1)(n+2)}6$.
Her bruker vi igjen mønstergjenkjenninga, og fører et nytt induksjonsbevis for å vise at påstanden er sann.