La oss si du har en funksjon $f(x)$. Gitt alle tenkelige verdier du kan sette inn for $x$, så er verdimengden samlingen av alle tenkelige verdier $f(x)$ kan ha.

Eksempel: La $f(x) = x^2 - 2x - 3$. Hvis vi ser på grafen til denne funksjonen, så ser vi en antydning til hva verdimengden kommer til å være.

Graf til funksjonen f(x) = x^2 - 2x - 3

Det vi ser er at funksjonen aldri går lavere enn $-4$, men den fortsetter oppover i det uendelige. Med andre ord kan funksjonen produsere alle verdier fra og med $-4$, og opp i det uendelige.

På matematisk vis kan vi notere det vi nå vet om verdimengden til $f$: $$V_f = [-4, \ \infty)$$

Vi kan også se på en funksjon som er begrenset både over og under. La $$g(x) = 2\sin(x)$$ Hvordan ser grafen til denne funksjonen ut?

Grafen til funksjonen g(x)=2sinx

Det vi ser av denne funksjonen er at uansett hvilken verdi vi setter inn for $x$, så får vi alltid en verdi mellom $-2$ og $2$.

Vi kan da si at verdimengden til $g$, er intervallet mellom $-2$ og $2$, så $$V_g = [-2, \ 2]$$