Bevis for ulikhet 1

Vi fører et bevis for en ulikhet som hevder at $a^2 + b^2 geq 2ab$ for alle $a,b in mathbb R$. Vi fører beviset på en slik måte at problemet kan reduseres til en ulikhet vi vet fra før er sann, nemlig at $x geq 0$ for alle $x in mathbb R$