Derivasjon

Derivasjon, oppgave 7 - Brøk


Vi deriverer en brøk ved hjelp av det som kalles brøkregelen for derivasjon. Et annet ord for denne regelen er "kvotientregelen" da en kvotient og en brøk i mange tilfeller er det samme; et forholdstall. I brøkregelen ser vi på telleren og nevneren i brøken som to separate funksjoner, som kan deriveres hver for seg, for å settes inn i formelen: $\displaystyle f(x) = \frac{u(x)}{v(x)} \Rightarrow f'(x) = \frac{u^(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{(v(x))^2}$ MEN! Ikke la deg skremme hvis dette ser komplisert ut. Siden vi kun har variabelen x her, så kan vi skrive $\displaystyle u(x)$ som $\displaystyle u$ i stedet. Her er regelen skrevet litt enklere: $\displaystyle f(x) = \frac{u}{v} \Rightarrow f'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ Herfra er det bare å sette inn verdiene.

Besøk UDL på:

Om du kunne tenkt deg å hjelpe meg med å dekke kostnadene rundt UDL, så hadde jeg vært VELDIG takknemlig! En liten donasjon går en lang vei.

Kommentarer

Logg inn hvis du ønsker å legge igjen en kommentar!
Anonym 2013-03-12

f(x)=2/3*x^3 - 8x + 5 ?

Anonym 2014-01-03

f(x)=2/3*x^3 - 8x + 5´ =2x^2 - 8

Anonym 2014-03-24

f(x) = 3x+5-3/x^2 ?

Besøk UDL på:

Om du kunne tenkt deg å hjelpe meg med å dekke kostnadene rundt UDL, så hadde jeg vært VELDIG takknemlig! En liten donasjon går en lang vei.