2.5c - Rekker spilleren å ta pucken?
Tilbake til R1-eksamen, høst 2023
En ishockeybane er 60 m lang og 30 m bred. Vi plasserer et koordinatsystem
slik at origo er midt på banen.
En hockeyspiller sendte av gårde en puck. Vektorfunksjonen $\vec r$ gitt ved $$\vec r(t) = [ 8(e^{-t}-t), 5(e^{-t}-t) ]$$ gir puckens posisjon t sekunder etter at den ble sendt av gårde. Denne vektorfunksjonen gir puckens posisjon helt til den treffer vantet (veggen på banen).
En annen hockeyspiller var i posisjonen $P(-18, 11)$ da pucken ble sendt av gårde. Spilleren hadde konstant fart $\vec v = [3, -7]$.
Begrunn at denne spilleren ikke ble truffet av pucken.