Del 1 - 2a) Sjekk om polynomdivisjon går opp
Tilbake til R1-eksamen, høst 2013
I denne videoen skal vi drøfte en polynomdivisjon. Det første vi skal gjøre er å sjekke om divisjonen vil gå opp, men uten å utføre polynomdivisjonen. Her bruker vi litt teori.
Dersom $displaystyle frac{P(x)}{(x-1)}$ går opp, så betyr det at P(x) er delelig på (x-1) og dermed at (x-1) er en faktor i P(x).
Da vet vi at vi kan skrive P(x) som $P(x) = (x-1)cdot Q(x)$ der Q er "resten" av funksjonen.
Hvis vi nå setter $x=1$, så vil $(x-1) = 0$, og hele P(x) blir lik 0. Da vet vi at (x-1) er en faktor i P(x) dersom $P(1) = 0$. Det kan vi enkelt teste!